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Los números cuánticos
septiembre 28, 2018
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Los números cuánticos

Los números cuánticos son parámetros que describen el estado energético de un electrón y las características de un orbital.

Los 3 primeros números cuánticos (principal (n), secundario (l), magnético (m)) son obtenidos como consecuencia de la resolución matemática de la ecuación de onda de Schrödinger, mientras que el cuarto número cuántico (spin magnético) lo introdujo Paul Dirac en 1928, re-formulando la ecuación de onda. 

Los principios que sustenta la teoría de la mecánica-cuántica son: principio de dualidad onda-partícula para el electrón y principio de incertidumbre de Heinsenberg el cual señala que no se puede determinar el momento y lugar a la vez de la posición de un electrón, sin embargo es posible determinar la región mas probable donde se puede encontrar (orbital).

DIAGRAMA DE AUFBAU

Para obtener los numeros cuanticos de los elementos es necesario antes obtener la configuracion electronica de los mismos.

Para su orden, existe la regla del serrucho, Se le llama la regla del serrucho, debido a la acción de subir y bajar del modo descrito:

1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 5f, 6d, 7p... 

 La configuración electrónica de todos los gases nobles, con excepción del helio (He), es que terminan llenando el nivel externo con 8 electrones, es decir, 2 electrones en el subnivel “s” y 6 electrones en el subnivel “p”.


Estas configuraciones electrónicas terminan con 8 electrones en el último nivel de energía, a excepción del helio (He), lo cual permite que estos elementos sean muy estables, por ello cuando los elementos se unen mediante enlace buscan completar 8 electrones en su último nivel para ser estables como lo son los gases nobles. 

Ejemplo de algunas configuraciones electrónicas de elementos.
Si la configuración electronica se nos hace larga, podemos ocupar los gases nobles para comodidad y obtener la ultima capa que es la que nos interesa, veamos los ejemplos, al ocupar Ne para no tener una cadena larga de su configuración electrónica:

¿CÓMO OBTENER LOS NÚMEROS CUÁNTICOS DE LOS ELEMENTOS?

Ejemplo: 

Encontrar el numero cuántico del Co (Cobalto)

Paso1. Obtener su configuración electrónica

Núm. Atómico del ZCo = 27

Paso 2. Encontrar el número cuántico "n"

Nos enfocamos a la última capa electrónica que es la de 3d7
El coeficiente de la última capa electrónica es el valor de “n” , por lo que n=3

Paso 3. Encontrar el número cuántico "l"

Si en la ultima capa termina con la letra S entonces l=0
Si en la ultima capa termina con la letra P entonces l=1
Si en la ultima capa termina con la letra d entonces l=2
Si en la ultima capa termina con la letra f entonces l=3

Paso 4. Encontrar el número cuántico "d"

En nuestro caso, la ultima capa 3d7 termina en la letra d por lo que el valor de l=2

Paso 5. Calculando el número cuántico "m" o magnético

Para encontrar el valor de m, existe algunos criterios, para ello debemos saber cuantos electrones tiene nuestra ultima capa electrónica, en nuestro caso como es 3d7 , quiere decir que en el subnivel d hay 7 electrones y tomamos como referencia los criterios:


Cómo en nuestro ejemplo termino en la letra d, significa que podemos tener hasta 10 electrones en nuestra capa “d” pero solo hay 7. para contar los electrones debemos hacerlo de la siguiente forma:


Osea, de arriba abajo comenzando con las flechas que apuntan arriba y despues de arriba abajo con las flechas que apuntan abajo: para nuestro ejemplo quedaria de la siguiente forma:

Ya que unicamente tenemos 7 electrones en la ultima capa, recordando que tenemos 3d7, para ello en esa fila se tiene el valor de m=1

Paso 6. Calculando el número cuántico "S" o spin

  1. Por ultimo si terminamos contando con la flecha apuntando abajo significa que el valor de s= -1/2
  2. Cabe mencionar que si la flecha terminamos de contar y apunta arriba, el valor de ese es igual a +1/2 positivo.

Entonces el numero cuántico del cobalto es :


Los Números cuánticos Aquí calculados, están basados en las configuraciones electrónicas de elementos en su estado fundamental. cada átomo puede comportarse de otra forma, tal que electrones de la sub-capa "S" salten a la última capa, estos temas lo encontrarás como Regla de Hund y principios de de exclusión de Pauli, para ayudarte con ello, te dejo las configuraciones de todos los elementos con esto ya aplicado;

 

Algoritmo para obtener FÁCIL los números cuánticos

Ahora te presento un algoritmo para obtener los números cuánticos, te recomiendo, usarlo mientras estas aprendiendo, veras que poco a poco dejaras de usarlo hasta llegar a la solución de forma mental.


Todas las configuraciones electrónicas

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