▷ Mecánica cuántica

Desacuerdos con la teoría de Bohr

Después del espectacular éxito de la teoría de Bohr siguieron una serie de desacuerdos. Su propuesta no podía explicar los espectros de emisión de los átomos que tenían más de un electrón, como los del helio y el litio. Tampoco explicaba por qué aparecían más líneas en el espectro de emisión del átomo de hidrógeno cuando se aplicaba un campo magnético. Con el descubrimiento del comportamiento ondulatorio de los electrones surgió otro problema: ¿cómo se podía precisar la “posición” de una onda? Es imposible saber su posición exacta debido a que se extiende en el espacio.

Principio de incertidumbre de Heisenberg

Para describir el problema que significa localizar una partícula subatómica que se comporta como onda, Werner Heisenberg formuló una teoría que ahora se conoce como principio de incertidumbre de Heisenberg: es imposible conocer con certeza el momento p (definido como la masa por la velocidad) y la posición de una partícula simultáneamente. Expresado en forma matemática:

Ecuación que describe el principio de incertidumbre del electrón por Heisenberg

1. Donde Δx y Δp son las incertidumbres en la medición de la posición y el momento de la partícula, respectivamente. 
2. Los signos ≥ tienen el siguiente significado; Si las incertidumbres medidas de la posición y momento son grandes (digamos, en un experimento burdo), su producto puede ser sustancialmente mayor que h/4p (de ahí el signo >.). La importancia de la ecuación es que incluso en las condiciones más favorables para medir la posición y el momento, el producto de las incertidumbres nunca puede ser menor que h/4p (de ahí el signo =). Por lo tanto, medir el momento de una partícula con mayor precisión (es decir haciendo de Δp una cantidad pequeña) significa que la posición debe ser comparativamente menos precisa (es decir, Δx aumentará). De manera similar, si la posición de la partícula se conoce con mayor precisión, la medición de su momento será menos precisa.

¿Por qué falló la teoría de Bohr?

Al aplicar el principio de incertidumbre de Heisenberg al átomo de hidrógeno, se puede ver que en realidad el electrón no viaja en la órbita alrededor del núcleo con una trayectoria bien definida, como suponía Bohr. Si así fuera, podría ser factible determinar simultáneamente, y con exactitud, la posición del electrón (a partir del radio de la órbita) y su momento (mediante su energía cinética), con lo cual se violaría el principio de incertidumbre.

¿Quién formulo la ecuación que describe el comportamiento y energía de las partículas subatómicas?

Sin duda, la contribución de Bohr fue importante para la comprensión de los átomos, y su sugerencia de que la energía de un electrón en un átomo está cuantizada, permanece inalterada. Sin embargo, esta teoría (La de Bohr) no describe por completo el comportamiento electrónico en los átomos. En 1926, mediante un desarrollo matemático complejo, el físico austriaco Erwin Schrödinger formuló una ecuación que describe el comportamiento y la energía de las partículas subatómicas en general; esta ecuación es análoga a las leyes de Newton del movimiento de los objetos macroscópicos. Resolver la ecuación de Schrödinger implica hacer cálculos avanzados que no se analizan aquí, sin embargo, es importante saber que esta ecuación incorpora tanto el comportamiento de la partícula, en términos de la masa m, como el de la onda, en términos de una función de onda Ψ (psi), la cual depende de la ubicación del sistema en el espacio (como la que guarda un electrón en un átomo).

Explicación de la función de onda

La función de onda en sí misma no tiene un significado físico directo. Sin embargo, la probabilidad de encontrar el electrón en cierta región del espacio es proporcional al cuadrado de la función de onda, Ψ² . La idea de relacionar Ψ² con la probabilidad nace de una analogía con la teoría ondulatoria, donde la intensidad de la luz es proporcional al 2 cuadrado de la amplitud de la onda, o Ψ² . Así, el sitio más probable para encontrar un fotón es el que tiene mayor intensidad, es decir, donde Ψ² alcanza el máximo valor. El mismo argumento asocia a Ψ² con la probabilidad de encontrar un electrón alrededor del núcleo.

Con la ecuación de Schrödinger comenzó una nueva era en la física y la química, ya que dio inicio a un nuevo campo: la mecánica cuántica (también conocida como mecánica ondulatoria). A la teoría cuántica que inició en 1913, el mismo año en que Bohr presentó su análisis del átomo de hidrógeno, y siguió vigente hasta 1926, se le conoce ahora como “vieja teoría cuántica”.

Fuente.

Chang, R. (2005). Quimica 11va. edicion. McGraw-Hill