Coeficientes NEGATIVOS Balance por el método ALGEBRAICO

Me dio numero negativo al balancear por el método algebraico. 

Hace unos días un estudiante me escribió para que le ayudara a balancear una reacción química por el método algebraico mi sorpresa fue que los coeficientes me resultaban negativo me di a la tarea de resolverlo y aquí les muestro cómo lo hice;

Si deseas ver esta actividad en video:

Reacción química

H₂SO₄ + C → SO₄ + CO₂ + H₂O

Colocando las variables estequiométricas;

AH₂SO₄ + BC → CSO₄ + DCO₂ + EH₂O

Una ecuación para cada elemento;

H: 2A = 2E 

S: A = C

O: 4A = 4C + 2D + E

C: B = D

La letra que más se repite es la A

A = 1

Resolviendo las ecuaciones

Resolviendo la ecuación del Azufre (S);

A = C

(1) = C

C = 1

Resolviendo la ecuación del Hidrógeno (H);

2A = 2E

A = 2E/2

A = E

(1) = E

E = 1

Resolviendo la ecuación del Oxígeno (O);

4A = 4C + 2D + E

4(1) = 4(1) + 2D + (1)

4 = 4 + 2D + 1

4 = 5 + 2D

4 - 5 = 2D

-1 = 2D

D = - 1/2

Resolviendo la ecuación del Carbono (C);

B = D

B = -1/2

Resultados

A = 1

C = 1

E = 1

D = - 1/2

B = - 1/2

Para éste caso podemos apreciar los signos negativos y no se preocupen, lo he revisado varias veces, una estrategia que pueden hacer es colocar las variables así como están y más adelante pasarlos ala otro extremo como cualquier despeje matemático.

Reacción química con variables

AH₂SO₄ + BC → CSO₄ + DCO₂ + EH₂O

Reacción química con variables sustituidos

1H₂SO₄ - 1/2C → 1SO₄ - 1/2CO₂ + 1H₂O

Nótese que los sígnos alteran la nomenclatura de una reacción química, ahora podemos pasar al  - 1/2CO₂ con signo positivo al lado de los reactivos y - 1/2C con signo positivo a lado de los productos;

Reacción química reparada 

1H₂SO₄ + 1/2CO₂→ 1SO₄ + 1/2C+ 1H₂O

Ahora podemos multiplicar toda la reacción por el denominador, pues esto ayudará a tener coeficientes con números enteros;

(2) x 1H₂SO₄ + 1/2CO₂→ 1SO₄ + 1/2C+ 1H₂O

2H₂SO₄ + CO₂→ 2SO₄ + C+ 2H₂O

Comprobando si la reacción está balanceada

2H₂SO₄ + CO₂→ 2SO₄ + C+ 2H₂O

4 - H - 4

2 - S - 2

10 - O - 10

1 - C - 1

La reacción está balanceada